Wie ändern sich Maß und Spiel einer Paarung, wenn das Teil wärmer oder kälter wird als 20 °C? Der Rechner antwortet mit Richtwerten, Quelle und Streubereich. Ihre Eingaben bleiben im Browser.
Ein Aluminiumteil wird bei Erwärmung größer, und zwar um das Produkt aus Ausdehnungskoeffizient α, Ausgangsmaß und Temperaturunterschied: ΔL = α · L · ΔT. Als Richtwert gilt für Aluminium ein α von etwa 23·10⁻⁶ je Kelvin, für unlegierten Stahl etwa 12·10⁻⁶. Dieselbe Rechnung gilt für Durchmesser; bei einer Paarung zählt, wie weit sich Bohrung und Welle auseinanderbewegen.
Maßgeblich ist die Bezugstemperatur: Zeichnungsmaße gelten bei 20 °C. Alle Temperaturen im Rechner werden gegen diese 20 °C gerechnet, und jeder α-Wert trägt Quelle, Stand und einen Streubereich, damit das Ergebnis nicht genauer aussieht, als es ist.
Zwei Teile, ein Temperaturbereich, ein Spiel bei 20 °C. Die drei Vorlagen füllen das Formular mit einer typischen Paarung.
Die Berechnung braucht JavaScript im Browser. Ohne Skript bleiben die drei durchgerechneten Paarungen und die Tabelle der Richtwerte weiter unten lesbar.
Vorprüfung, keine Zusage. Maßgeblich ist unser Angebot nach Prüfung Ihrer Zeichnung. So entsteht das Ergebnis: Die Maßänderung folgt aus α, Nennmaß und der Abweichung von 20 °C, das Spiel aus der Differenz beider Teile, die Spanne aus den kleinsten und größten Richtwerten. Die Werte stehen unten in der Tabelle der Richtwerte und maschinenlesbar in der Wertetabelle.
Drei frei gewählte Paarungen, mit den Richtwerten des Rechners durchgerechnet. Wer sie selbst ausprobieren möchte, findet sie als Vorlagen im Rechner.
Die Welle aus Aluminium sitzt mit zwei Hundertstel Spiel in einer Stahlbohrung. Das Teil wird im Einsatz auf 80 °C warm. Die Welle wächst stärker als die Bohrung, und das Spiel ist verbraucht.
Übermaß 0,0064 mm Spiel kippt in Übermaß
Jetzt ist das Aluminium das Außenteil: Die Buchse sitzt mit zwei Hundertstel Spiel auf einer Stahlwelle und wird ebenfalls 80 °C warm. Die Bohrung der Buchse wächst stärker als die Welle, das Spiel nimmt zu.
Spiel 0,0464 mm Vorzeichen unverändert
Im Winter oder im Kühlraum wirkt der Effekt andersherum. Die Aluminiumbohrung schrumpft bei −20 °C stärker als die Edelstahlwelle in ihr. Ein enges Spiel von einem Hundertstel reicht dann nicht mehr.
Übermaß 0,0004 mm Spiel kippt in Übermaß
Das dritte Beispiel zeigt, wie schmal der Rand sein kann: Die Spanne der Richtwerte reicht von Übermaß bis Spiel. Wo ein Hundertstel Spiel nicht reicht, entscheidet am Ende die Messung am Bauteil bei der Einsatztemperatur.
Gerundete Tabellenwerte für den Bereich von 20 bis 100 °C, in 10⁻⁶ je Kelvin. Der Streubereich hängt von Legierung und Zustand ab.
| Werkstoff | α Mittel | α kleinster | α größter | Gilt für |
|---|---|---|---|---|
| Aluminium | 23 | 22 | 24 | Knetlegierungen allgemein |
| Stahl (unlegiert, niedriglegiert) | 12 | 11 | 13 | Bau- und Vergütungsstähle |
| Edelstahl (austenitisch) | 16,5 | 16 | 17,5 | nichtrostende Stähle dieser Gruppe |
| Messing | 19 | 18 | 21 | Kupfer-Zink-Legierungen |
| Kupfer | 17 | 16,5 | 17,5 | reines Kupfer |
| Titan | 8,6 | 8,3 | 9,5 | Titan und Titanlegierungen |
Quelle: Fachbuch Werkstoffkunde, Tabelle der linearen Wärmeausdehnung; Stand 03.10.2026. Es sind Richtwerte, keine Kennwerte einer Lieferung.
Ein Maß auf der Zeichnung gilt bei 20 °C. Das legt ISO 1 als Standard-Bezugstemperatur fest, und es erspart jedem Prüfer die Frage, bei welcher Temperatur das Teil gemeint ist. Für die Konstruktion folgt daraus eine einfache Regel: Gerechnet wird immer von 20 °C aus, nach oben und nach unten.
Für die Prüfung heißt das: Ein erwärmtes Teil zeigt beim Messen ein anderes Maß als dasselbe Teil nach dem Abkühlen. Bei Aluminium fällt das stärker ins Gewicht als bei Stahl, weil sich der Werkstoff stärker dehnt. Messen Sie deshalb Aluminiumteile erst, wenn sie die Raumtemperatur angenommen haben, oder rechnen Sie mit dem Rechner auf 20 °C zurück.
Auf der Zeichnung genügt eine Angabe im Schriftfeld oder neben dem betroffenen Maß: Maß gilt bei 20 °C. Wer eine Paarung für eine andere Betriebstemperatur auslegt, schreibt zusätzlich die Einsatztemperatur und den Gegenwerkstoff in die Anfrage; beides gehört zu dem, was das Angebot klären muss.
Der Rechner schätzt Maßänderungen und das Spiel einer Paarung. Er berechnet keine Spannungen und keine Pressungen: Ein Übermaß im Ergebnis sagt, dass die Teile ineinander drücken würden, nicht wie stark. Er sagt auch nichts über eine Legierung, weil die α-Werte Richtwerte für den Werkstoff im Allgemeinen sind, und nichts über eine Lieferung.
Ob ein Teil in Ihrer Paarung funktioniert, beurteilt die Konstruktion mit den Datenblättern des gewählten Werkstoffs. Der Rechner zeigt, wann es sich lohnt, genauer hinzusehen.
Bei 20 °C. Das legt ISO 1 als Standard-Bezugstemperatur fest. Messen Sie ein Teil bei anderer Temperatur, rechnen Sie das Ergebnis auf 20 °C zurück.
Bei Erwärmung wächst die Aluminiumwelle stärker als die Stahlbohrung: Das Spiel nimmt ab und kann zum Übermaß werden. In der Kälte wird das Spiel dagegen größer.
Verfasst von der Evotec GmbH, Arnsberg · Stand 03.10.2026
Das Ergebnis des Rechners landet per Knopf im Nachrichtenfeld des Formulars. Zeichnung, Modell, Legierung und Zustand ergänzen Sie dort.
